Taxe Foncière établie à mon nom et dégrèvement

Bonjour,
J'ai héritée au décès de ma mère (en décembre 2015) de 2 petits appartements
A ce propos j'ai plusieurs questions à mettre au clair pour moi

1) Est-ce normal que la Taxe Foncière soit établie à mon seul nom, bien que je sois mariée sous le régime de la Communauté ?

2) Concernant la Taxe Foncière de ces 2 appartements puis-je demander un dégrèvement suite à des travaux pour remettre ces logements en état?
L'un était donné en gérance à une agence avant le décès de ma mère Le locataire à quitter les lieux en juin 2016, Ayant quelques difficultés à trouver un nouveau locataire, j'ai entrepris des travaux et le logement à été reloué en novembre 2017 ......( LIBRE d'occupation de juillet 2016 à Novembre 2017)
L'autre appartement ma mère (agée de 95 ans) l'avait mis à la disposition de ma soeur qui habitait la région parisienne et venait voir notre mère tous les mois
Ma soeur, n'a pu libérer cet appartement qu'en juin 2016....il a donc été loué en juillet 2016 jusqu'en octobre 2017 Il est LIBRE mais en travaux depuis cette date en attendant une future location......(LIBRE d'occupation depuis Novembre 2017 jusqu'à ce jour d'octobre 2018)

3) Dois-je payer la Taxe d'Habitation pour l'un des 2 qui était libre d'occupation en janvier 2017 , le locataire ayant quitté les lieux en juin 2016 ??

Je vous remercie pour avoir eu la patience de lire mon message et toute l'aide que vous pourrez m'apporter
Je vous souhaite un bon mois d'octobre et un très grand merci