Fin de préavis de 6 mois: toujours pas de toit

Bonjour,
Mon beau père est reconnu handicapé, ma belle mère ne travaille pas, et sont dans une situation compliquée:
Le propriétaire de leur logement a donné le préavis de 6 mois au mois de mars, afin de libérer la place pour leur fille. Le bail s'arrête le 30 septembre, mais mes beaux parents n'ont toujours pas trouver de maison à louer, est ce qu'ils vont être mis dehors de suite après la date prévue ou peuvent-ils rester encore un peu sachant leurs statuts ?
Je recherche des réponses car mon compagnon s'inquiète de leur avenir, ils ont 55 ans, et nous vivons déjà tout les deux dans un tout petit appartement donc à plusieurs ca va être très compliqué (nous travaillons tout les deux et avons déjà du mal à finir les fins de mois alors à 4 cela m'inquiète personnellement même si dans ces cas là les enfants doivent s'occuper de leurs parents).
Merci d'avance de vos réponses!