Refus de remboursement d'un ordi défectueux

Bonjour à tous.
J'ai un problème qui me court sur le haricot depuis un moment et j'en ai marre d'être prise pour un jambon... Je m'excuse à l'avance du pavé.

En septembre 2016, j'ai acheté un ordinateur 2 en 1 dans un magasin spécialisé. Entre septembre 2016 et décembre 2017, j'ai dû l'emmener 4 fois au SAV. Il a été immobilisé pendant plusieurs mois en tout. La dernière fois c'était juste avant de partir en Nouvelle-Zélande pour une longue période. On m'a dit que je n'allais pas pouvoir partir avec. Quand j'étais là-bas, j'ai reçu un mail me disant qu'il était irréparable, qu'il fallait que j'en choisisse un autre dans un délai max de 3 mois. Je l'ai donc fait à distance, et quelqu'un a récupéré mon nouvel ordi pour moi. Je suis rentrée le 27 juillet. J'ai déballé l'ordinateur, jamais utilisé et j'ai réalisé quelques jours après qu'il avait un bug important. Retour au SAV le 1er août. J'ai pu aller le chercher le 22 août. En arrivant chez moi, le même problème, alors qu'ils avaient changé le disque dur. Retour le même jour, où je précise bien qu'il ne faut pas qu'il reparte chez le fabricant étant donné que je pars à l'autre bout de la France la semaine prochaine, les délais sont trop justes. La conseillère m'a dit qu'elle ne le renverrait pas. Le 27 août, j'ai reçu un mail me disant que le PC était arrivé chez le fabricant. Je suis donc retournée le 28 au SAV pour leur expliquer le problème. Ils ne peuvent rien pour moi, je n'aurai pas mon PC pour ma rentrée en master. Et bien entendu, pas d'échange ni de remboursement possible vu qu'il n'y a pas eu 3 fois la même panne et 3 fois la même pièce changée.
J'ai cherché à contacter le staff via Twitter et l'application et la seule chose qu'il me reste à faire, c'est d'aller directement voir le responsable SAV du magasin en question.
Je veux le remboursement complet de l'appareil pour pouvoir aller en acheter un ailleurs. Croyez-vous que cela soit possible ?
J'ai perdu une masse de temps et d'essence incroyable à cause d'eux, pour au final être bloquée, avoir payé pour des PCs que je ne peux même pas utiliser.

J'ai commencé à me renseigner et j'ai vu qu'il y avait la garantie légale de conformité, et le fait que s'ils mettaient plus d'1 mois à le réparer, je pouvais demander un remboursement. Mais est-ce 1 mois à partir de la prise en charge de l'appareil ou faut-il procéder à une mise en demeure et ensuite attendre 1 mois ? Est-ce qu'il y a une autre solution ? Car j'ai absolument besoin d'un PC à partir de mardi, je n'ai pas le luxe d'attendre encore 1 mois pour devoir le reramener au SAV...

Merci d'avance pour vos réponses !