Non implication du père

Bonjour,
Je suis actuellement mariée et maman de 2 enfants de 10 et 13 ans. Mes enfants et moi souffrons d'une maladie génétique orpheline.
Depuis plusieurs années déjà, les relations avec mon mari se détériorent. Nous savons lui et moi que l'issue sera le divorce.
Si je ne demande pas le divorce c'est car j'ai peur qu'une garde alternée soit mise en place.
En effet, non seulement il ne s'est jamais occupé de ses enfants sur aucun plan: scolarité, soins, loisirs... et les rares fois où il s'est retrouvé seul avec eux il les a mis en danger.

Est ce qu'un père qui a été "absent" de la vie de ses enfants durant le mariage peut prétendre à une garde alternée?
Quelles démarches me conseilleriez vous de suivre?

Je vous remercie par avance de l'intérêt que vous porterez à ma demande.