Rupture période d'essai chaotique ! Help

Bonjour,

J'ai vraiment besoin de votre aide car je suis dans une situation où personne, pas même ma RH, peut m'aider.
Je suis en poste depuis le 11 décembre 2017 et en période d'essai jusqu'au 10 août 2018.

Voici l'historique de la situation et les faits :

1. Le 29 juin au soir, mon employeur m'a annoncé souhaiter mettre fin à ma période d'essai. Ma manager m'a dit de "choisir la date de départ qui me semblerait la plus confortable".
2. Le 29 après mon entretien avec ma Manager, j'ai demandé à ma DRH si le 25 juillet conviendrait. Elle m'a dit oui en me disant que j'aurai mon solde de tout compte le 25 juillet au soir.
3. Aujourd'hui, le 9 juillet, ma Manager m'annonce qu'elle et le CEO souhaitent que je parte plus tôt : ce vendredi 13 juillet.
4. Un peu choquée, je demande à m'entretenir avec la RH qui me certifie que oui, puisque mon employeur a indiqué souhaiter rompre ma période d'essai plus d'un mois avant la fin de ma période d'essai, donc il a le droit de m'imposer une date de fin de contrat ce vendredi 13 juillet.

Pouvez-vous me dire si c'est légal ? Ca me semble très curieux que l'employeur puisse m'avertir le 29 au soir et me pousser vers la sortie le 13 juillet alors que je lis partout que le délais de préavis est d'un mois...

Pouvez-vous m'aider et m'apporter les textes de loi sur lesquels je pourrai m'appuyer ?

Je vous remercie sincèrement pour votre aide.

C.