Refus d un emploi cause garde d enfant

Bonjour, voilà pôle emploi m'a contacté il y a quelques mois pour me dire qu une boîte cherchais du monde pour septembre j'ai donc pris mes dispositions nourrice cantine et garderie.... Ensuite j apprend que c'est pour juillet.... Ma nounou ne peut hélas pas prendre mon fils je suis coincé... Je leurs explique que je ne peux pas en juillet août... Mais en septembre comme c était convenu tout est près..
Pôle emploi me menace de me faire supprimer mon rsa... Car selon eux je refuse de travailler et j'ai refusé un emploi....j'ai eu une moral sur le fait d avoir un enfant en étant seul... ect hors quand mon fils est née ma situation familiale était nickel aucun problème d argent ex conjoint qui gagnait bien sa vie ect
Je suis maman solo d un petit garçon de 5 ans. Peuvent ils me supprimer le rsa... Sachant que je cherche un travail de mon côté pour septembre...?