J'ai eu un enfant avec une femme mariée

Bonjour,
Je suis croyant et chrétien. Mon est né le 31 Mars 2018. C'est mon seul et unique enfant. En effet, je suis aujourd'hui contraint de consulter le droit en la matière, car j'aime mon fils et nous avons un contact très fusionnel dès sa naissance. C'est un cas particulier, car il ne s'agit pas d'un adultère classique de la part de la mère, mais bel et bien du fruit d'une relation de plus de 3 ans au yeux de tout le monde. Cette relation est connu et su, même de son mari. Ce dernier a même tout tenté, à plusieurs reprises, preuve a l'appui, avec prise de RDV, pour faire avorter sa femme, à l'annonce de sa grossesse. Mon fils a été sauvé par le passage d'un cyclone sur la Guadeloupe. Cela a annulé la date prévu pour cet avortement risqué, qui était prévu un jour avant la date légale pour les avortements en France. Pour l'accouchement de mon fils, j'étais présent. Il est né, après une césarienne de dernière minute, et a été hospitalisé, sur le champs sans même voir sa mère. J'ai été durant ces 4 jours d'hospitalisation avec mon fils, dû à une "souffrance féotale aigûe", l'accompagner afin qu'il ne se sente pas seul et qu'il remonte la pente. Dieu merci aujourd'hui il va mieux.
Le point problématique est que la Mère de mon fils a demandé, à la clinique à ce que son enfant porte son nom de jeune fille, vu qu'il était clair que cet enfant était pas de son Mari. Son Mari, exprès, à signé et à Déclaré mon fils à la naissance en répondant à sa femme:" Non il ne portera pas ton nom, on est mariés, il portera mon nom." De mon côté, j'ai toujours tout fait depuis sa naissance et tout payé de tout ce dont il a besoin, d'un commun accord avec le couple marié. Aujourd'hui, deux mois après, le Mari refuse toutes démarche concernant la sécurité sociale de cet enfant qui n'est toujours pas à jours. La mère bénéficiant des 100% de la femme enceinte lors de l'hospitalisation n'a toujours pas été rassurée, car la facture des frais d'hospitalisation est arrivée, 17 000 euros a payer. Il dit que si la sécu ne paye pas la facture, il ne la payera pas. A se moment il fait référence à moi en temps que père biologique. Je souhaite reconnaitre mon fils. Je pense a l'avenir de cet enfant dans ce contexte, il n'aime pas cet enfant,. Aujourd'hui, il dit que, tant que je ne lui présente pas un test ADN, il considère que c'est le siens, il le fait exprès car la ressemblance est flagrante. Que puisje faire pour obtenir la paternité de mon fils. G été déjà me renseigner dans les laboratoires d'analyses. ils me renvoient au tribunal, sachant que la mère est d'accord à effectuer ces tests. Peut on avec un document signé par le Mari et sa femme éviter de passer par la case tribunal ? Que puis je faire pour sauver cet enfant de ce désastre?
Cordialement, bien à vous.