Fin d'un stage tout d'un coup : que faire ??

Bonjour,

Etant diplômé d'un master de physique, j'ai entamé un stage début mars, ne trouvant pas de boulot. Comme je n'étais inscrit dans aucune fac (et pour cause, j'ai déjà mon diplôme), obtenir une convention a été un peu compliqué, j'ai dû passer par la mission locale de ma ville. Cette convention ne pouvait couvrir que deux mois de stage, après quoi il me fallait passer par une autre procédure via Pôle Emploi.

Mon encadrant au début était enthousiaste, on a rempli cette première convention, j'ai intégré le labo.
Au terme des deux mois il est venu me voir (j'étais passé chez la secrétaire pour entamer la procédure avec Pôle Emploi), il m'a dit que ça allait s'arrêter, il en avait décidé ainsi (sans doute parce que je ne voulais pas poursuivre avec une thèse, à l' "embauche" j'avais dit que j'étais hésitant, il était OK quand même), il m'a expliqué sans m'expliquer au fond.

Ça m'a pas plu qu'il m'annonce ça pour le jour même, il m'a quand même donné un contact pour la suite (je vais devoir candidater). Je lui ai demandé s'il y avait pas moyen de rester encore un peu, même sans être payé (je pense aussi qu'il voulait pas dépasser deux mois pour pas avoir à me payer), pas moyen.

Je n'ai pas envie d'en rester là, je suis en train de lire des pages sur la saisie des prud'hommes, mais je n'y connais absolument rien ! Qu'est-ce que je peux faire ??? Y a-t-il ici des gens connaisseurs ont eu vent d'assos qui pourraient m'aider (je précise qu'on a juste signé une convention de deux mois malheureusement !) ??

Un grand merci.

(PS : s'il est possible de supprimer le doublon antérieur à mon inscription, merci)