Démission d'un CDD non signé

Bonjour,

Depuis le 07 avril, j'ai commencé un CDD à temps partiel les samedi et dimanche (15h/semaine). Ma collègue en cdi étant en congés, je la remplace cette semaine.

Étant étudiante, je me rend compte que je ne vais plus pouvoir assumer cet emploi car j'ai un mémoire à rendre pour lequel j'ai pris beaucoup de retard. Je préfère donc démissionner.

Cependant, je ne sais pas comment y parvenir car :

1. J'ai un CDD établi du 07 avril 2018 au 31 août 2018.

2. J'ai à priori passé la période d'essai de 14 jours.

3. Néanmoins, mon contrat m'a été envoyé le 20 avril après que j'ai lourdement insisté pour le recevoir. Mais il n'a pas été signé par l'employeur. Je ne l'ai pas signé non plus du coup.

Je lis qu'un CDD non signé deux jours après l'embauche est requalifié en CDI. Cela s'applique y-il dans mon cas ? Car les modalités de démission par le salarié changent par la même occasion.

Ce que je veux c'est pouvoir partir sans risquer d'être poursuivie par mon employeur car on ne peut démissionner d'un CDD comme pour un CDI. Que me conseillez-vous de faire ?

Je précise que je travaille dans un grand magasin et que je pointe 4 fois par jour, preuve de ma présence au travail. Donc l'employeur ne peut normalement pas refuser de me payer sous prétexte que je n'ai jamais travaillé pour lui !

Merci d'avance de vos réponses.