Puis je prétendre à une démission légitime?

Bonjour,
Étant un peu perdue je vais vous expliquer en détail ma situation.
Voilà maintenant plus de 10 mois que mon ami et moi sommes dans le même appartement. Au départ en connaissant la situation économique de mon ami qui était complètement instable nous avons procéder à un hébergement à titre gratuit déclaré à la caf. De fil en aiguille notre relation s'est affiné et nous comptons maintenant 3 mois de "concubinage", que je ne me suis pas permise de mettre à jour à la caf étant donné que la situation financière n'ayant pas changé pour lui.
Cela fait maintenant plus de 15 jours que Monsieur à retrouver un emploi à plus de 800 km, nous aimerions donc nous installer ensemble dans les règles de l'art. Le seul hic, mon emploi. Je suis donc en apprentissage, et mon patron refuse catégoriquement de me laisser partir avant 3 mois pleins dans l'entreprise, je tiens à spécifier que je n'ai aucun preavis à donner, et que mon déménagement ce fera mi Mai, et que si je ne pars pas je serais donc en situation précaire, non seulement financièrement mais également ce n'est pas viable de vivre dans un appartement vide !
Mon patron fait la sourde oreille, je me demandais si je pouvais prétendre à une démission légitime ? Pour suivre mon conjoint?
Je précise que nous n'avions aucune facture en commun hormis le nouveau bail qui sera à nos deux noms.
Merci pour votre temps, et m'excuse d'avance si cela n'est pas très clair. Merci pour vos futures réponses !