Franchise à payer après une erreur de l'assurance

Bonjour,

j’ai eu un accident avec mon véhicule alors que j’étais à l’arrêt entre 2 voies, un véhicule m’a percuté par l’arrière. Mon assurance m’a alors informé que je n’étais pas en tort puis m’a dirigé vers un garage agréé qui a effectué les travaux. Un mois après je reçois un courrier me demandant de payer une franchise car ma responsabilité serait en fait engagé à 50%.( J’ai oublié de cocher le case indiquant que j’étais à l’arrêt.) Je les ai appelé pour leur faire part de mon désaccord compte-tenu qu’ils m’avaient indiqué que je n’étais pas responsable dans un premier temps et dans le cas contraire je n’aurais pas effectué les travaux sur mon véhicule.
Qu’en est –il réellement, dois-je régler la franchise compte tenu qu’ils ont fait une erreur et que je savais pas que je devrais payer quoi que ce soit avant les travaux?
Merci d’avance pour votre réponse.