Que peux se permettre une école privée

Bonjour,
Je suis divorcé avec deux enfants, je versé une PA qui inclus entretien et éducation, mon employeur reverse à mon ex femme un supplément pris sur mon salaire, absent pour raison professionnelle pendant 4 mois mon ex épouse a inscrit notre enfant dans un collège privé sans m'en avertir ni demander mon autorisation... Nous avons la garde conjointe... A mon retour elle m'a demandé de remplir le dossier d'inscription et financier de ce collège... Inscription confirmée par le collège.. Demandant explication sur les conséquences de ce contrat financier pour moi si mon ex épouse ne peut pas payer une mensualité il m'a été répondu qu'il ferait selon le compte rendu du divorce et que je n'ai pas accès au dossier scolaire de ma fille sans l'autorisation de la mère.
Est ce légal ? Et mon ex épouse peut elle m'imposer cette inscription sans que je puisse dire quoique se soit ?
Merci de votre aide
Cordialement