Service à la personne et mission en entreprise

Bonjour,

Je suis auto-entrepreneure dans la formation informatique et je dispose de l'agrément service à la personne me permettant de leur faire bénéficier de réduction fiscale.
J'ai reçu aujourd'hui un appel d'une entreprise de formation qui me propose des missions de formation auprès de leur clients.
De plus, je devrais recevoir à mon domicile certains clients pour faire ces formations (certains organismes financeurs ne veulent pas que les formations se fassent au domicile).
Or il me semblais que en tant que service à la personne il fallait que les prestations se passent au domicile des clients et surtout que la facture devait être au nom du client.
Et là la personne me dit que je devrais facturer au nom de l'entreprise qui me propose cette mission, que cela ne pose pas de soucis mais qu'elle n'a jamais eu ce cas là auparavant.
Est ce que je peux accepter ce genre de mission ou pas ?
Je ne voudrais pas légalement me mettre dans le pétrin ...
Merci pour vos réponses