Contrat italien (entreprise italienne) pour Français en France.

Bonjour à tous et bonne année en ce début janvier,

J’ai été il y a quelques semaines contacté par une entreprise italienne pour un emploi en France, sachant que cette entreprise est assez importante, mais qu’elle n’a pas de siège en France. La proposition est faite sous contrat italien, ce qui me mène à poser bons nombres de questions qui je l’espère pourront trouver des réponses, ou des orientations vers les personnes compétentes en la matière.
En tout premier lieu, la première question pose sur le statut du contrat. Etant un CDI pour une entreprise italienne en France, aurai-je un statut d’expatrié alors que je suis pourtant français en France ?
Pour un contrat italien, comment se passe la période d’essai ? En cas de fin de collaboration une fois la période d’essai passée, l’employeur a-t-il les mêmes devoirs qu’en France (Préavis, indemnisations, etc) ?
En termes de cotisation salariales, comment cela se passe-t-il ? Le taux sera-t-il celui que j’ai connu dans mes précédents emplois? Ces cotisations ouvrent-elles les mêmes droits au chômage, retraite, et formation ?
Même question pour les impôts, je les payerais bien en France ? Avec les mêmes taux que si j’avais un employeur français ?
Concrètement, en termes de différence salaire Brut/salaire net, les barèmes seront donc les mêmes que pour un employeur français ?
Concernant la mutuelle, je devrais donc en choisir une individuellement ?
Au quotidien, aurai-je le nombre de jours de congés correspondant à la France ou à l’Italie ? Même question pour le nombre d’heures hebdomadaires et le nombre de jours travaillés dans l’année, étant un contrat italien, je devrais donc suivre les réglements italiens ?
Pour information, cette entreprise a déjà ce genre de contrat en France pour des français, mais je ne les connais pas encore pour pouvoir leur faire part de mes doutes.
Je vous remercie par avance, car il est très difficile de s’informer à ce sujet de manière complète.
Très bonne soirée à vous.