Fin de contrat en exclusivité

Bonjour,

J'ai signé un contrat d'exclusivité le 14 septembre 2017 avec une agence immobilière.
Le 29 novembre, j'ai envoyé un courrier recommandé avec AR pour mettre fin au contrat à la date du 14 décembre. Il se trouve qu'à deux reprises, l'agence n'a pas réceptionné le courrier lorsque le facteur s'est présenté. Elle se doit donc de se rendre au guichet de la poste pour enlever le courrier.
Ma question est la suivante : Serai je libre de tout engagement envers cette agence le 14 décembre ? ou ne le serai je que lorsque celle ci aura décidé d'accuser réception du courrier ?
Voici la clause du contrat : " DUREE - EXCLUSIVITE
DUREE INITIALE : Dans un intérêt commun, le présent mandat est conclu en exclusivité à compter de ce jour pour une durée de 15 mois, soit jusqu'au ... date à laquelle il prendra automatiquement fin. Toutefois, passé un délai de 3 mois irrévocable à compter de sa signature, l'exclusivité et/ou le mandat pourront être dénoncés à tout moment, par l'une ou l'autre des parties. La partie qui entend mettre fin au présent mandant ou à l'exclusivité devra en aviser l'autre par lettre recommandée avec AR. La résiliation prendra effet au terme d'un délai de 15 jours, pendant lequel chacune des parties reste liée par les engagements conclus aux présentes."

Je vous remercie de votre réponse.
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