Préparation démission

Bonjour ^^

Je suis actuellement en CDI et je compte démissionner (pour un autre poste)

Etant en conflit avec mon patron actuel, je redoute qu'il refuse ma démission (même si je sais que légalement il n'a pas le droit de refus) et donc je cherche à faire les choses le plus clairement et légalement possible afin qu'il me trouve pas une faille dans ma façon de procéder.

Donc j'ai cherché sur internet la procédure à suivre et sur le site du gouvernement est indiqué, je cite :
"il n'y a pas de procédure légale imposée pour signifier une démission. Vous pouvez prévenir votre employeur
- par oral
- ou par écrit en lui adressant une lettre de démission"

Donc je compte rédiger une lettre et lui donner en main propre.

Sur cette lettre je compte indiquer la durée de 14 jours de préavis (dans mon cas)
et lui indiquer également que j'ai le droit à 2 jours (selon ma convention collective) afin de chercher un travail (car il n'est pas censé savoir que je pars pour un autre poste, je n'ai pas obligation de lui dire), donc le préavis sera de 14 - 2 soit 12 jours.

Donc si je pose mon préavis par exemple un lundi 1er février, le préavis de 12 jours prends fin le 12 février ? ou dois-je décompter les we et donc le préavis serait vers le 19 fevrier (12 jours de travail) ?

Merci par avance pour votre aide ^^