Etat garant/préavis/impayer

Bonjour à tous, je vous présente ma situation dans de bref détail. Je suis une jeune maman célibataire. Je vie avec mon enfant depuis un petit peu plus d'un an dans un appartement. Je bénéficier du rsa majore (environs 800) Cependant cela etait deja un peu juste pour payer le loyer les factures .

Ce mois ci, mon fils a eu c'est trois ans, ce qui fais que le mois prochain je me retrouverais avec un rsa SOCLE.. Ce qui m'arrive donc a un petit hic, je ne serais pas rester dans ce logement avec mon fils avec un peu plus de la moitier c'est a dire environs 500 euros.

C'est dernier temps je suis tomber en panne de chaudière etc, donc le peu d'argent que j'ai mit de coter s'est retrouver dans des factures imprévues.

Le mois prochain sa sera impossible pour moi de rester dans cet appartement car je ne pourrais pas payer mon loyer et y vivre. Car c'est soit je paye le loyer soit je mange clairement c'est juste impossible de faire les deux.

N'ayant personne pour se porter garant, c'est l'état qui se porte garant pour moi.

Cependant n'ayant pas assez de ressources, il faut que je quitte cet appartement afin d'en trouver un par la suite moins chère.

J'ai lu sur internet que pour quitter le logement il me faut verser 3 mois de préavis ce qui est purement impossible dans mon cas. Ainsi , on m'a aussi dit que parfois, dans certain cas il faisait seulement verser 1 mois de préavis. Mais dans un cas comme dans l'autre il me faudra payer ma facture d'eau, et je reviens toujours a la casse depart.
Je ne peux pas payer le loyer, ainsi que d'acheter un manger tout en payant des factures a coter.

Je ne sais pas ce que je peux faire, auprès de qui je dois me renseigner. Si quelqu'un peut me dire si je devrais payer 1 ou 3 mois de loyer.
URGENT!!! s'il vous plais, aidez moi;