Réduction de mon C.D.I.

Bonjour,
formatrice en CDI et suite à la perte d'une session de formation mon temps de travail se trouve réduit de 50%. Mon employeur me propose de compléter ses heures par la mobilité interne sur un poste qui ne me convient pas (secrétariat administratif), j'ai refusé et je lui demande de faire un avenant temporaire réduisant mes heures, je suis déjà à 24h semaine et passe donc à 12, j'invoque le motif personnel car ma fille est hospitalisée pour une longue durée.
ai je droit au chômage dans ce cas ? proportionnellement bien sur
est ce possible de modifier ensuite le contrat quand une nouvelle session débutera ?
merci de vos réponses