Bails, états des lieux et caution

Bonjour,

Je viens d'arriver sur Paris et je loue actuellement un appartement en colocation. Cependant, la personne dont j'ai pris la place dans la coloc m'a demandé de lui verser la caution de 750 euro (selon les dires de l'agence Century 21). Bien entendu l'agence ne lui a rien rendu lors de son départ (les deux autres colocs ont aussi versé leur part de la caution à l'agence) et ne lui a pas fait faire d'état des lieux. Ensuite je me suis retrouvé dans la situation où l'agence ne m'a pas fait signer de bails (j'ai juste un avis d'échéance chaque mois qui prouve que je paye).

Bref, aujourd'hui je me retrouve dans la situation où je ne peux pas prendre d'assurance logement car la Maaf me certifie qu'il me faut mon bail et l'état des lieux du précédent locataire pour que je reprenne son contrat (ce que je comprend parfaitement).

Ma question est donc : Est-ce que cette situation vous semble normal ? Dois-je obligatoirement avoir un bail ? (même si Century 21 m'a certifié que non) Est-ce que le fait d'être en colocation change la donne ?

Merci !