Transfert de bail logement privé et revenus modestes

Madame, Monsieur,
Tout d'abord, merci de prendre le temps de me lire et peut-être de me répondre.
Je suis "hébergée à titre gratuit" avec ma fille de 5 ans et demi chez ma maman depuis juillet 2012.
Ma maman ayant 77 ans s'inquiète pour nous le jour où.....
J'ai beaucoup de mal à parler de cela mais elle veut être rassurée pour nous alors je fais le pas vers vous.
Quand elle décédera, au vu de nos excellentes relations avec la propriétaire qui est une dame adorable, le transfert de bain ne devrait pas poser problème MAIS se pose le problème des revenus.
En effet, à ce moment je vais être dans l'obligation de faire appel au APL au vu du loyer et de mes revenus.
Ma question est :
-ma propriétaire est-elle obligée de patienter jusqu'à l'acceptation du dossier?
- a-t-elle le droit de nous expulser si mes revenus lui semblent trop bas pour payer le loyer malgré les APL?
Merci d'avance de m'éclairer afin que je puisse rassurer ma maman.
Mes respectueuses salutations.
JADE