Mon client ne paie pas le montant majoré

Bonjour,

Je suis artiste-auteur et j'ai récemment effectué un contrat avec un client. Les modalités de paiement de ce contrat, encadrées par des CGV et valides au regard des lois françaises et européennes, stipulaient une majoration à 30 jours après la remise des éléments attendus. Le paiement n'ayant pas eu lieu à l'issu de ce délai, j'ai néanmoins voulu être prévenant et j'ai d'abord effectué une relance sans majoration. Puis j'ai été contraint d'effectué la majoration.

Finalement, le client m'a réglé le montant initial de la facture, et non le montant majoré.
Cependant, j'aimerais qu'il me remette la totalité du nouveau montant, par soucis d'honnêteté. Comment puis-je l'y contraindre ?
Mes CGV stipulaient une majoration pour chaque nouveau mois entamé de retard, le deuxième mois est à présent entamé, est-il possible d'effectuer une nouvelle majoration bien que le montant initial ait été soldé ?

Ma question étant assez particulière, je n'ai pas trouvé de réponse sur le net, j'espère que vous saurez comment résoudre ce problème épineux,

Merci pour votre attention,