CDD temps partiels moins de 24 h / sem droits sociaux

Bonjour,
Je suis sur le point de signer un CDD temps partiel moins de 24 h car je voudrais aussi passer du temp avec mes enfants.
Mon employeur m'a clairement fait comprendre , qu'en travaillant Moins de 24 h/ semaine ,çela impliquerai que je serai pénalisée concernant certains droits sociaux.
J'aimerai savoir si vous pouviez m'indiquer lesquelles ??
Merci infiniment
S