Résiliation assurance habitation

Bonjour,
J'ai envoyé un courrier en recommandé de résiliation de mon assurance MRH à mon assureur Pacifica en m'appuyant sur la loi Hamon puisque cela fait 2 ans que je suis chez eux. Pacifica m'a répondu par courrier qu'il ne pouvait prendre en compte la résiliation car le courrier n'a pas été envoyé par le nouvel assureur. Seulement avant de leur envoyer ce courrier recommandé, je lui ai d'abord adressé un mail en leur demandant comment je pouvais résilier et ces derniers ne m'ont pas indiqué dans le mail que le courrier de résiliation était à l'initiative du nouvel assureur. Ils m'ont simplement dit que je devais mentionner dans ce courrier mes coordonnées le numéro du contrat et le motif de ma demande.

Peuvent-il refuser mon courrier de résiliation ?

En vous remerciant