Descendants refusant de contribuer à l'obligation alimentaire

Bonjour,
Ma mère gravement dépendante et sous tutelle a vécu en maison de retraite (établissement départemental) de 2006 à 2010. Durant les deux premières années j'ai assumé seul le complément des frais de séjour. Mes trois autres frères s'obstinant à ne pas participer à l'obligation alimentaire, j'ai décidé en 2008 de suspendre ma contribution afin que le tuteur se décide enfin à saisir le JAF.
Hélas ma mère décèdera peu de temps avant l'audience. L'action s'éteindra.
Il restait donc à régler la somme de 20 000 € environ correspondant aux frais de séjour de 2008 à 2010. Un de mes frères et moi avons payé chacun la somme de 5000 €, mais les deux autres refusent toujours de régler leur part.
Le fisc agissant pour le compte de la maison de retraite me réclame le solde, soit environ 10 000 €.
Ma question :
Si une obligation alimentaire s'éteint au décès du bénéficiaire, qu'advient-il des sommes dues à la maison de retraite ? Quels sont les recours du fisc pour recouvrer les 10 000 €.
Quelle doit être mon attitude vis à vis du fisc ?

Merci d'avance pour votre réponse.

Bien cordialement.