Avenant au contrat

Bonjour,
Bonjour,
je garde des enfants chez leurs parents.
ces derniers se sont séparés.
monsieur est mon employeur.
Il veut me faire un avenant car il veut que j'aille garder ses enfants chez leur mère certains jours.
Mon syndicat me dit qu'il me faut un second contrat de travail car madame devient automatiquement mon second employeur.
Or mon employeur refuse cette idée et m'a répondu qu'il a le droit de mentionner 2 adresses de lieux de travail.
Qui a raison??
Merci de bien vite me répondre car c'est urgent