Rachat de part

Bonjour, il y a quelques années, mon ex conjoint et moi même avons acheté un appartement afin de le louer en meublé de tourisme. Nous étions liés par un PACS. Nous nous sommes séparés en juin de cette année et avons dissout le PACS. Nous avons fait beaucoup de travaux et le prix de vente afin de ne rien perdre est largement supérieur au prix du marché. Il n'y a eu qu'une seule visite en 6 mois. J'ai proposé à mon ex conjoint de lui racheter sa part sur la base du prix que nous souhaiterions obtenir. Le notaire nous a fait un calcul. Or mon ex conjoint ne veut pas entendre parler d'un rachat de sa part par moi. Existe t'il une procédure qui l'oblige à me vendre sa part ? J'ajoute que depuis la séparation, l'appartement n'est plus loué et j'en assume seul les frais (électricité, gaz, charge de copropriété, taxe foncière)
merci de vos réponses