Date d'effet d'une résiliation

Bonjour,

Bonjour,
Au chômage, mon mari a pris une complémentaire santé individuelle.
Il a retrouvé un emploi depuis le 10 octobre 2016 et bénéficie d'une complémentaire santé collective.
Il a envoyé une lettre de résiliation à sa mutuelle, dont celle ci a accusé reception le 21 octobre.
En réponse, il a reçu deux mails :
L'un précise "la résiliation interviendra à la prochaine date d'échéance soit le 31 décembre 2016"
L'autre précise "la radiation prendra effet à sa prochaine échéance soit le 10 janvier 2017".
À partir de quelle date il n'y sera plus affilié et par conséquent ne sera plus obligé de régler son paiement mensuel ?
Il voudrait révoquer les prélèvements.
Merci