Fuite le lendemain de la signature du bail

Bonjour,

J'ai signé mon bail le 20 octobre. Le lendemain, j'ai constaté une fuite dans la salle de bain (au niveau du raccordement de 2 tuyaux d'évacuation) et que la baignoire était bouchée.
J'ai tout de suite envoyé un mail à Proprietaire qui m'a donné le nom de son plombier.
Normalement ce genre de réparations incombe au locataire, mais ce problème ne peut pas de mon fait...
Qui devra payer cette facture ?
Et, ne serait-ce pas au Proprietaire d'appeler le plombier ? S'il me demande d'appeler moi-même, n'est-ce pas pour que je paye moi-même.. ?
Merci de vos réponses !