Accrochage sans dégât, sans constat

Bonjour,

Le 2 avril dernier, un homme sortant d'un parking extérieur en marche arrière est rentré dans l'aile gauche de ma voiture. Il roulait très doucement et donc, apres verification par chacun de nous il s'est avéré que aucun impact n'a résultété du choc, ni sur sa voiture ni sur la mienne. Ainsi, nous n'avons pas estimé bon de faire un constat amiable.

De plus, nous avons échangé nos numéros de téléphones, à sa demande. Par la suite il m'a envoyé un message le 6 avril dans lequel il me dit qu'il n'avait pas eu le temps de regarder sa voiture, mais qu'il l'amènerait au garage le lendemain matin pour s'assurer qu'il n'avait rien. Cela m'a surpris puisqu'il m'avait lui même dit qu'un constat n'était pas nécessaire, nos voitures n'ayant subit aucun dommage, c'est donc ce que je lui ai répondu.

J'ai ensuite reçu un courrier de son assurance en date du 19 avril puis le 24 avril, me demandant ma version des faits de l'accident. J'ai donc répondu ce que j'ai préciser plus haut, la semaine suivante. Avant cela j'ai tout de même pris la peine d'écrire à la personne pour lui demander les raisons de ce courrier puisque nos voitures, encore une fois, n'avaient rien.
N'ayant pas de réponse j'ai essayé de l'appeler, et la personne que j'ai eu au téléphone m'à affirmé ne pas avoir eu d'accident de voiture. Par la suite je reçois un message le 23 avril de la personne, au même numéro, qui me déclare que c'est son petit frère qui a répondu à son téléphone et qu'il n'était pas au courant du problème, mais qu'il avait lui même déclaré l'incident à son assurance qui lui a demandé d'amener son véhicule au garage pour un jeu entre l'aile et le pare choc, et donc il allait amener son véhicule au garage dans la semaine - soit minimum 22 jours après l'incident.

Je n'ai plus eu de nouvelle depuis, et je reçois aujourd'hui un courrier recommandé de l'assurance qui me demande de payer la somme de 1100e pour les réparations, la main d'oeuvre et les frais d'expert.
Je suis étudiante et une telle somme m'est impossible à fournir, je voudrais donc savoir si j'étais dans mon droit de refuser le paiement, sachant que je pense que la personne est clairement de mauvaise foi.

Merci pour vos réponses,