Rachat d'1 part d'une maison.

Bonjour,
je voudrais vous poser une question un peu compliquer svp, je cherche donc quelqu'un de qualifié qui pourrait me répondre,merci d'avance.
en 2013, j'ai acheter une maison avec mon compagnon à 50 / 50.
je précise que nous ne sommes ni mariés ni pacsés, ni déclarer comme concubins, en effet , malgré le fait que cela fait 15 ans que nous vivons ensemble, nous nous déclarons toujours célibataires sur la feuille d'impots, nous n'avons aucuns enfants (ni lui, ni moi),cette maison nous ne l'habitons pas, c'est ma maman qui l'habite (pour l'entretenir).
mon compagnon souhaite vendre à mon frère sa part, soit les 50 % de la maison, mon frère n'est pas marié et n'a pas d'enfant.
comment cela fonctionne t il ?
quels sont les différents frais ?
je sais qu'il y à des frais de notaires, mais à combien ceux ci vont t ils s'élever ?
nous avions souscrit en 2013, un crédit sur 25 ans, donc comment et sur quoi les banques et le notaire vont t ils se baser ?
sur la somme restant dû ?sur le montant du prix de la maison acheter ?
comme vous voyez, ce n'est pas simple à expliquer donc je comprendrais que vous ayez un peu de mal à me comprendre,
mais s'il vous plais, je cherche malgré tout, quelqu'un qui s'y connait sur ce genre de dossiers, donc pas de réponses ou dialogue inutile svp, cela alourdirait inutilement ma demande.

en vous remerciant par avance.