Location et Préavis

Bonjour,

Etant locataire, je dois quitter mon logement pour des raisons professionnelles : je commence une formation de 2 mois dans une autre région que celle où je réside actuellement; et qui aboutit à une embauche.
Etant donné que j'ai appris tout ça en très peu de temps (une semaine), je n'ai pas pu prévoir mon préavis de 3 mois.
Aujourd'hui, on me refuse de baisser ce préavis à 1 mois car à priori je ne remplis pas les critères : je suis depuis trop longtemps au chômage (1 an), il ne s'agit pas d'une mutation professionnelle, et il ne s'agit que d'une "formation" (et pas d'une embauche, bien qu'il y aboutisse !)
Est-ce normal ? Que puis-je faire à cela ?
Merci d'avance pour vos réponse