Amende SNCF ... pour titre de transport acheté mais non imprimé

Bonjour à tous;
J'aurais besoin de conseils pour un litige avec la SNCF.
Le mois dernier, en prévision d'un déplacement, j'achète et imprime un titre de transport TER.
Le jour J, je me rends compte que j'ai oublié l'imprimé et télécharge le titre sur mon téléphone. Cette situation m'étant déjà arrivée, je me présente spontanément au contrôleur (donc avant les opérations de contrôle). Ce dernier regarde le billet sur mon téléphone et tente, en vain, de le scanner (même au format papier le scan ne marche pas, mais c'est une autre histoire). Il m'explique alors que je n'ai pas de titre valide, car il ne peut pas vérifier l’authenticité de la chose. Bref, il s'en va et continue son tour.
Les opérations de contrôle débutent et vient mon tour. Il me propose de racheter un billet, à un tarif largement supérieur à la normale. Je prétexte ne pas avoir de quoi payer. Il s'en va et continue son tour.
Enfin, il revient encore me voir et me dresse un PV (80 €), que je signe à contre cœur.
Arrivé dans une gare, pour une correspondance, je fais part de ma situation à un agent d'accueil (si j'avais pris ma correspondance, le contrôleur m'aurais remis un PV de 80€, chose dont je n’avais pas envie). Très surpris, il m'explique que je dois voir cela avec le service des ventes et m'imprime ledit titre de transport. Au service des ventes, on me dit que je n'aurais rien à payer, il me fallait juste envoyer le PV et les deux titres de transport.
Rentré chez moi, j'envoie un duplicata des pièces ainsi qu'une lettre de réclamation. La réponse de la SNCF : refus de la réclamation, PV abaissé à 25€.
Je pense saisir le médiateur des transports. Qu'en pensez vous ?