Demande de radiation non prise en compte

Bonjour,

Je viens demander conseil sur le cas de ma compagne. Celle ci avais souscrit depuis plusieurs année à une assurance mutuelle santé auprès d'un prestataire. Ayant changé de travail il y a presque un an, son employeur lui a proposé une couverture plus intéressante dans le cadre de cette embauche. Elle a donc fait une demande de radiation à son ancienne mutuelle à ce moment là, sur papier libre et en envoi non recommandé.
Seulement, voilà que son ancienne mutuelle se réveille presque un an après, lui demandant le règlement des cotisations pour un an, prétextant qu'elle n'a jamais reçue de demande de radiation.
Après leur avoir expliqué la situation, cette société campe sur sa position. Il s'avère que cela nous met dans une situation financière difficile, et qu'il me semble que s'il y avait eu à rembourser des frais importants, une des deux sociétés se serait déclinée puisque la loi stipule qu'on en peut pas se faire rembourser plus que les frais engagés.

Quelle voie pouvons nous suivre pour ne pas avoir à payer ce doublon ?

Merci par avance pour vos réponses.

Seb