Démission sans préavis et pas de nouvelle

Bonjour,
voila je viens vers vous pour un petit problème
Mon mari à fait un abandon de poste début Mai, le 15 nous recevons une lettre d abandon de poste de la part de son entreprise.(NORMAL)
De ce fait je décide, plutôt que d avoir des problèmes, de lui envoyer une lettre en AR de démission de poste avec demande de ne pas faire de préavis, lettre reçu par son entreprise le 20 Mai.
Je n'ai jamais eu de réponse à ce courrier mais je sais qu' elle n'est pas dans l obligation d 'en faire un.
Le problème est que à ce jour soit le 10/06/2016, il (mon mari) est aller plusieurs fois à l entreprise pour récupérer ses papiers,mais sa patronne n y était pas ou soit disant pas(je pense qu' elle était à l arrière du restaurant), on à essayer de la joindre plusieurs fois, mais elle ne répond pas et plusieurs SMS ou elle ne répond pas non plus, que devons nous faire?
elle n a d 'autant plus, jamais accepter ou non, le fait qu' il ne fasse pas son préavis
Merci d avance pour les réponses que vous pourraient m'apporter
ci joint la lettre de démission envoyée :
Madame, Monsieur,

Suite à votre courrier je vous fais part de mon intention de démissionner.
Effectivement depuis le 04/05/2016 je ne me présente plus à mon poste de travail, l’ambiance de votre établissement est devenu trop pesante pour moi et vos remarques désobligeantes à mon encontre également.
De ce fait,
Je vous informe par la présente de ma démission du poste de serveur/barman que j’occupe dans votre entreprise depuis le 22 Février 2016

Je vous remercie de bien vouloir me dispenser du préavis à effectuer, car je ne souhaite pas l’exécuté, de plus n’ayant plus de moyen de locomotion ni d’argent pour prendre le train ou le bus, il est très difficile pour moi de venir jusqu' à Antibes.

Je vous saurais gré également de bien vouloir m’envoyer par courrier postal mon certificat de travail ainsi que mon attestation Pôle emploi.

Avec mes remerciements, je vous prie de bien vouloir agréer, Madame, Monsieur, l’expression de mes salutations distinguées.

la lettre en AR a était reçu chez eux le 20 mai mais du coup je me pose une autre question quand la démission est elle effective ?
le 04.05.16 ou le 20.05.16