Démission préavis et congés

Bonjour,
Actuellement en CDI depuis 3 ans et demi, je souhaite trouver un poste dans une autre entreprise.
J'ai décroché un CDI qui ne se refuse pas. Mais je n'aurais le poste que si je commence dans deux semaines.
Je souhaite démissionner et réduire mon préavis a deux semaines au lieu d'un mois.
Mon employeur n'est pas d'accord et veut que j'effectue mon préavis jusqu'au bout.
J'ai acquis a ce jour 30 jours de congés payés et il me reste 1 rtt.

Si je décide de ne pas respecter mon préavis et de ne plus revenir au bout de deux semaines, qu'est ce que je risque ? Sont ils obligés de me payer mes congés non pris ? Peuvent ils poser des problèmes a mon futur employeur si je commence a travailler alors que je n'ai pas terminer mon préavis ?
Merci pour vos réponses car je ne sais plus quoi faire...