Rachat crédit immobilier et courtier

Bonjour,

Je souhaite effectuer un rachat de crédit immobilier car actuellement les taux proposés sont bien inférieurs au mien.
J'ai signé mon prêt immobilier en 2014, à 3,7%, renégocié en 2015 à 3,2%. J'ai voulu de nouveau renégocier en mai 2016 avec mon banquier mais ce dernier ne peut pas me proposer en dessous de 2,9% car la banque serait perdante.

J'ai donc voulu aller déposer un dossier chez un courtier pour faciliter les choses, sauf que la personne qui m'a reçue ne m'inspire que peu confiance, pendant le montage du dossier elle n'a pas été de bons conseils, nous avons plutôt eu l'impression qu'elle ne pensait qu'aux frais que nous lui devrions à la fin lors de la signature du prêt.
Quand nous avons demandé si nous étions obligé de régler les 1950€ de frais demandés dans le cas où nous n'irions pas jusqu'à la signature d'un éventuel prêt, elle nous a clairement dit que si elle prenait du temps à monter notre dossier c'est bien qu'elle espérait qu'on signe avec elle sinon elle ne perdrait pas son temps inutilement ...
De plus, elle possède nos documents originaux (le contrat de PACS, la vente de l'appartement, les fiches de paies, les avis d'impositions des 3 dernières années, les relevés de compte depuis le début de l'année, le contrat d'assurance de l'appartement, ...). Elle les garde en sa possession au moins 15 jours, et si jamais j'en ai besoin pour X raison, elle me les scannera et aucun cas me rendra les originaux tout de suite ...

Devant cette situation, j'aimerais démarcher les banques moi-même (ce que je n'avais pas l'intention de faire avant l'entretien avec ce courtier !!)
Ai-je le droit de faire des simulations dans les banques alors que j'ai mandaté un courtier pour le faire ?
Si oui, dois-je informer le conseiller durant le rdv que j'ai également fait appel à un courtier ?
Et concernant mes documents, a-t-elle le droit de garder mes originaux aussi longtemps ? Il me faut ces documents pour aller voir les banques de mon côté ...

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.