Loyer et taxe ordures ménagères + caution

Bonjour,
je voulais m'informer sur le paiement de la taxe d'ordures ménagères pour l'appart de ma fille qui a loué 1 studio de fin juillet à fin mai. En fait, pour être sûre d'avoir le logement la proprio nous a demandé de payer fin juillet (date de la visite du studio), alors que ma fille a eu les clés du logement fin août. Pour ne pas que ma fille perde de l'argent (dixit la proprio), elle demande à ce qu'on lui verse uniquement le montant versé par la CAF pour le mois d'août !! cela me parait "gonflé" et étrange quand même, non ?
De plus, ni le bail ni le contrat de location ne parlent de la taxe d'ordures ménagères. Au départ la somme mensuelle demandée pour le loyer devait être TTC (charges d'eau, d'électricité...) bref je pensais que la taxe d'ordures ménagères était incluse aussi.. C'est en faisant l'état des lieux de sortie que la proprio a parlé de cette taxe, disant qu'elle serait d'environ 40€ pour 10 mois de location !
Et puis, pourquoi la taxe d'ordures ménagères est calculée sur 10 mois d'occupation, alors que ma fille n'a eu les clés du studio en sa possession que fin août, soit une location de 9 mois ? Décidément je ne comprends pas la proprio !
J'ai comme l'impression que la proprio nous en veut car le bail était de 3 ans, et ma fille n'a loué que 9 mois. Pendant l'état des lieux de sortie la proprio a cherché le moindre détail qu'elle pourrait faire payer et retenir sur la caution (1 trace au plafond, 1 rideau pas lavé -mais pourtant pas sale-).
Pouvez vous m'informer sur les droits du proprio ? a t-il le droit de faire réserver 1 studio en demandant à ce que le montant CAF lui soit versé ? Peut-il calculé la taxe d'ordures ménagères à partir de la signature du bail ou à partir du jour où il remet les clés du studio ?
Par avance, merci bien de vos renseignements