Soucis après l'achat d'une voiture chez un professionnel

Bonjour,

je me permet de vous solliciter au sujet d'un soucis que j'ai suite à l'achat d'une voiture d'occasion chez un professionnel.
Il s'agit d'un problème au niveau de la distribution.
Lorsque je suis venu voir le véhicule le vendeur m'a montré sur le moteur qu'il était indiqué le kilométrage de la dernière distribution mais sans date. C'est indiqué 92 350kms et la voiture a actuellement 110 000kms. Du coup ayant moins de 100 000kms j'ai fait confiance au vendeur et me suis pas trop posé de questions.
Une fois acheté j'ai été voir mon garagiste pour lui montrer, il a fait le tour et a regardé le moteur. c'est la qu'il voit indiqué le kilométrage de la distribution puis il voit sur une autre étiquette pour une vidange qui aurai été faite a 92 914kms et daté du 4/02/11. Et la mon garagiste me dit, il faut faire la distribution, elle a 5 ans.
Du coup je rappel le professionnel chez qui j'ai acheté la voiture, lui informe de ce que m'a dit mon garagiste mais il ne veut pas prendre en charge de faire une nouvelle distribution. Ayant que 12 000kms pour lui, il n'y a pas besoin de la faire.

Du coup j'aimerai savoir comment procéder et savoir dans mon cas si le professionnel est obligé de faire les travaux?

Merci par avance.