Contrat jamais signé mais lettre de démission demandé

Bonjour,
Je travaillai dans une Agence immobilière en tant que photographe de novembre à février, une fois par semaine, pendant trois heures. Il y avait des semaines où je travaillai pas.
Je n'ai jamais vu la couleur d'un contrat mais on m'a quand même demandé ma carte vitale, carte d'ID, et RIB. On me disait que j'aurai des fiches de paie, et que ça fait office de contrat. Sauf que je ne les ai jamais vu. Un jour ils ont arrêté la collaboration car je n'étais plus utile, mais on ne m'a tout simplement plus rappelé. Pour moi ce n'était pas grave, puisque c'était un boulot alimentaire.
Et aujourd'hui on me rappelle, pour me demander gentiment si je peux faire une lettre qui stipule que c'est moi qui a arrêté la collaboration. Et je leur ai demandé s'il était possible de voir ces fiches de paies. Mais en fait, je pourrais les avoir dès que j'aurai fait cette lettre.
Tout ça dite d'une manière agréable. Est-ce normal? J'ai toujours travaillé de manière légale, et je me sens un peu démunie face à ce genre de situations.

Merci de votre aide,

Bonne soirée.