Permis de travail **B **( en Suisse )

Bonjour,
j'avais trouvé du travail en suisse et j'habitais en France et mon employeur avait demande un permis G , finalement je n'ai pas été embauché,
j'ai trouvé un autre emploi qui me fait un contrat et qui me loge en suisse et mon employeur a demande un permis B qui m'a été refusé car j'avais déjà un permis G
est ce qu'un permis G n'est pas convertible en permis B???????
mon employeur ne pourra pas me garder sans ce permis
pouvez vous m'aider????? et m'aiguiller? merci d'avance