Accident de trajet et erreur medicale

Bonjour,
j'ai eu un accident de vélo avec un tiers identifié et constat établi mentionnant la responsabilité du tiers .suite à cet accident j'ai été soigne par un chu et le chirurgien m'a platré mon poignet uniquement immobilisation continu.
suite à de grosse douleurs j'ai un consulté un spécialiste SOS MAINS qui m' a clairement dit que j'aurais dû être opéré , et il m'a opéré en janvier n+1.Cependant je ne retrouverais pas la mobilité de mon poignet à 100% et j'ai écrit à l hopital pour lui faire part de mon mécontentement et lui demandant une indemnistion
le directeur ma répondu ceci :
" Nous vous informons qu'ayant été initialement victime d'un accident de la voie
publique, vous avez pu être d'ores et déjà être indemnisé de I'intégralité de votre préjudice
et de ses conséquences dans le cadre de la Loi du 5 juillet 1985, dite Loi Badinter' auquel cas
Vous n'auriez plus d'intérêt à agir contre l'établissement, I'assureur du tiers responsable
disposant désormais d'un recours subrogatoire'
Dès lors,la responsabilité de l.hôpital nepourraitêtre directementengagée,à moins
que vous ne justifiez d'un intérêt pour agir
Nous vous invitons donc à nous transmettre, le cas échéant, les éléments relatifs à
une éventuelle procédure d'indemnisation suite à votre accident ; à défaut, une attestation
sur l,honneur indiquant que vous ne bénéficiez d'aucune indemnisation suite à votre
accident ainsi que re document d'autorisation de consultation de votre dossier médical (cijoint)
daté et signé, qui permettra à notre assureur d'instruire votre dossier"

Qu'en pensez vous que doisje faire? maintenir ou non ma demande d'indemnisation envers l hôpital
MERCI