Droits congé parental et mère célibataire

Bonsoir,

Nous nous séparons avec le père de mes deux enfants âgés de 4 ans et 14 mois.
Le papa part du domicile pour le 1er juin.
Je suis actuellement en congé parental et touche 704 euros mensuel comprenant:
-la PRÉPARE: 390 euros
-la PAJE: 184 euros
-l'AF: 129 euros

J'ai entrepris des démarches avec une avocate pour passer devant le JAF, car le papa veut faire les choses entre nous, pas de pensions, juste payer des factures comme la cantine sauf que ma deuxième n'est pas scolarisé.
Je n'ai pas confiance, Mr part habitait "en colocation" avec une amie de longue date et le fait d'évoquer une pension alimentaire est source de conflit car il ne comprend pas qu'une facture de cantine n'équivaut pas a l'entretien réel d'un enfant. Il pense surtout à ces droits à lui. La situation est compliqué et je me demande si je vais pouvoir m'en sortir en restant en congé quand Mr partira car je ne compte pas sur son soutien tant qu'il n'y a pas de jugements.

J'aimerai savoir, quels sont les aides pour une personne seule avec deux enfants et en congé parental? Doit-je attendre que Mr quitte le domicile avant de prévenir la CAF ou je peux déjà le faire? Les aides seraient elles versés avec un certain délai?

Merci de vos réponses.