Info déménagement et APL!

Bonjour,

J'explique ma situation. J'ai tenté plusieurs fois de joindre la caf et j'obtiens par 3 fois des réponses différentes à ma question. Je suis perdue! et en cherchant sur le net les réponses m'embrouillent encore plus. Je serais bien allée à la caf mais c'est dorénavant possible que sur rdv.

J'emménage le 14 mai dans un nouvel appartement.
Je déménage le 15 mai de l'ancien (avec état des lieux, remise clés).
Comment cela se passe t-il pour le paiement du loyer?

D'après moi, je paie mon loyer pour l'ancien logement au prorata, donc du 1er au 15 mai avec déduction d'APL (puisque l'APL que va toucher mon propriétaire en mai correspond au mois d'avril).

Pour le nouvel appartement, je paie aussi au prorata, c'est à dire du 14 au 31 mai sans déduction d'APL (puisque l'APL pour ce mois est déjà versé à l'ancien propriétaire voir au-dessus).

En juin : pas d'APL (celui de Mai) versé ni pour ancien ni pour nouveau logement.
En juillet : APL nouveau logement.

Est-ce correct? une conseillère me dit que pour le loyer du 1er au 15/05 pour l'ancien logement je ne déduis pas l'APL et une autre me dit que oui!
Plus le fait que je sois le 14 et le 15 sur 2 logements à la fois, je m'interrogeais à savoir si cela posait problème. L'une me dit que non, cela ne change rien et l'autre me raccroche au nez en me disant au revoir avant même la fin de la formulation de ma demande...
Pour ce qui est de la demande d'apl, une me dit à l'entrée des lieux, l'autre un mois avant!
Si quelqu'un peut me répondre cela serait sympa! je ne comprends pas que ce soit si difficile d'obtenir une réponse claire. J'ai envoyé un mail à la caf il y a 15 jours...toujours pas de réponse non plus!
Merci à vous!