Contrôlé par des policiers en civils dans la rue, que faire ?

Bonjour à tous, merci d'avoir pris le temps de lire mon message.
Je poste cette question car aujourd'hui, alors que je rentrais du sport, une voiture "normale" s'est arrêtée près de moi et les passagers ont simplement dit "Police". J'ai cru à une blague j'ai continué ma marche. La voiture a avancé. J'ai demandé s'ils avaient leurs insignes (ça aurait pu être une mauvaise farce) et on ne m'en présente pas. Ils ont juste mis la sirène deux tons en guise de preuve. Après, le passager avant est sortit, je vois qu'il a une arme. Un autre à l'arrière gauche sort aussi et met un brassard "POLICE" au bras droit. Et là on me demande si j'ai ma pièce d'identité. Je stress, j'ai pas eu l'insigne, il est armé, le brassard (peut-être que c'est pas un vrai). Je deviens parano avec les événements en ce moment. Alors je me stress et je dis que j'en ai pas. On me demande où j'habite, qui je suis, d'où je viens, où je vais ...
Là je me rend compte que c'est des vrais policiers ... mais j'ai quand même stressé. Celui avec le brassard me dit "Faut pas stresser, on est là pour vous protéger".

J'aimerais savoir s'il est normal qu'on ne m'ait pas présenté d'insigne. Je suis encore sous le choc et j'aimerais aussi savoir que faire s'il m'arrive de nouveau la même chose mais par des "faux" policiers pour le peu.

Je vous remercie pour les réponses que vous apporterez à mes craintes.

Amicalement.