Assurance demande de payé alors que je ne suis plus chez eux

Bonjour,
Voilà j'étais chez une assurance et étant jeune conducteur j'ai eu un sinistre ils m'ont résiliés, l'assurance de ma voiture étant au nom de ma mère, ils lui ont dit qu'ils prenaient en charge les dégâts du véhicule adverse. Ce sinistre c'est passé il y a 6 mois. A ce jour je reçoit un courrier me demandant de payé une somme de plus de 1300€ ne travaillant pas (études) je suis donc insolvable. J'aimerai savoir si ils sont dans leurs droit de me demander une tél somme sachant qu'ils avaient dit qu'ils prenaient tout en charge, comment ne pas payé cette somme ? Sachant que les assurances ont un capital de + d'1 millions d'euros.

Merci pour vos réponses