Refus résiliation mutuelle obligatoire (2 mutuelles à payer !)

Bonjour,
Je me trouve confrontée à un refus de résiliation de mon contrat auprès de la mutuelle que j'avais précédement.
Car depuis le 1er janvier 2016, je suis affiliée à celle de mon employeur. J'avais fait un courrier recommandé le 9 décembre 2015 (avisé le 14 décembre) demandant la résiliation au 31 décembre à mon ancienne mutuelle pour le motif de la mutuelle obligatoire de mon employeur avec joint : l’attestation originale de mon employeur pour mon adhésion à la mutuelle obligatoire à compter du 1er janvier 2016, la copie de mon dernier bulletin de paie, la copie de mon contrat de travail, et la copie de la décision unilatérale de mon employeur instituant un régime collectif et obligatoire de remboursement de frais médicaux conforme aux dispositions de l'article L.911-1 du Code de la Sécurité Sociale.

Depuis j'ai reçu un courrier de leur part daté du 28 décembre 2015, demandant une nouvelle attestation à faire remplir et signer par mon employeur et les mêmes documents que j'avais déjà envoyé. J'ai donc fait signer leur attestation à mon employeur et je leur ai renvoyé le 4 janvier.

Aujourd'hui, je reçois un courrier de leur part disant qu'il n'est pas possible de résilier mon contrat avant le 31/05/2016, l'échéance "anniversaire" de mon contrat.

Donc je me retrouve en gros avec 2 mutuelles que je dois payer jusqu'au 31 mai, soit 5 mois..

Je suis désemparée.. Ils tournent à mon avis la loi à leur avantage et l'interprète à leur façon..

Moi j'ai pas prévu ce dédoublement de frais de mutuelle... et je pense qu'ils abusent de mes droits et de mon ignorance juridique.

Pouvez vous me donner votre avis s'il vous plaît ?

Merci par avance pour votre aide.