Mon père décédé cotitulaire d'un crédit sofinco

Bonsoir,
Mon père est décédé en septembre 2015. Je suis sa seule fille.
En m'occupant de ranger ses effets personnels, j'ai trouvé un unique courrier de Sofinco qui l'informait en début d'année 2015 d'une échéance impayée à régler. Et aucun autre dossier ou courrier sur ce sujet dans ses affaires.
Après renseignements pris auprès de Sofinco, il se trouve que ce crédit, de type « réserve d’argent » a été contracté en février 2014 par son ex compagne (ils étaient Pacsés depuis juin 2009 et ils se sont dépacsés et séparés en août 2014) et que les remboursements se sont faits sur son compte bancaire personnel à elle depuis le début (et non celui de mon père) Son ex compagne m’a assuré que ce crédit ne la concernait qu’elle et que mon père n’avait pas eu accès à cet argent.
J’ ai demandé à Sofinco la copie du dossier, qui m’a apporté la preuve qu’il s’était bien porté cotitulaire.
Son ex compagne a été placée sous curatelle depuis quelques mois car en incapacité totale de gérer sa vie. Celle ci suit son dossier de surendettement qui inclut ce fameux dû. Et à priori aujourd'hui ce crédit est bien enregistré dans son dossier de surendettement qui a bien été accepté et mis en place.
J’ai expliqué la situation à Sofinco :
Par téléphone la personne en charge du dossier m’a assuré qu’ils ne viendraient pas demander à l’héritier d’un cotitulaire décédé le remboursement de cette somme. Mais cela me paraît léger comme engagement de leur part et risqué…
Par écrit ils m’ont demandé de faire remplir un certificat médical décès au médecin qui a déclaré le décès de mon père. Mon père était en longue maladie et la secrétaire de son service m’a expliqué que le médecin risquait ne pas vouloir le remplir, car par expérience ils se sont retrouvés à mettre des familles dans des situations délicates. Et, effectivement j’ai beau relancé l’hôpital ils ne répondent pas à mes relances.
Et, je n'arrive à obtenir ni de la curatelle ni de Sofinco un document écrit qui atteste que son ex compagne reste la seule responsable de ce crédit, puisqu’il est dans son surendettement et, que personne ne viendra me demander quoi que ce soit à moi en tant qu'éventuelle héritière !
A savoir que la somme restant à rembourser est d’environ 4500 €.
Mon père avait très peu de bien. Et moi encore moins. Si ils ne me lâchent pas soit :
J’accepte la succession et je suis obligée de vendre sa twingo et de solder son compte bancaire pour régler cette dette (car la somme des 2 on arrive tout juste au montant dû) qui ne nous appartient ni à mon père ni à moi ?
Je me retrouve contrainte de refuser sa succession ?
Est-ce les 2 seules solutions ou ai-je d’autres alternatives ? Merci de votre réponse
Cordialement