Travail en suisse

Bonjour,
Je vais travailler en suisse en cdi. On me propose un logement de fonction en attendant de trouver un logement, mais pour l'instant mon adressz de residence est encore en france. Je ne peux pas dire que je suis frontaliere car mon domicile en france est trop loin.
Sachant que ma periode d'essai est de 3 mois, puis-je demander une prolongation de mes droits à l'assurance maladie française?
D'autres part, dois-je demander maintenat le transfert de la caisse de retraite française à la caisse suisse? Est-ce que le transfert peux également se faire de la caisse de.retraite suisse à la caisse française?
Merci par avance