Démission vs promesse d'embauche

Bonjour,

Je viens de m'inscrire sur ce site car je trouve souvent les réponses à mes questions, notamment en droit du travail, mais aujourd'hui je suis devant une situation pour laquelle je ne sais pas comment m'y prendre.

Je suis cadre d'une entreprise avec 3 mois de préavis. Cela fait un an que j'ai signalé à mon employeur mon intention de quitter l'entreprise avec comme objectif d'avoir un préavis réduit le jour où j'aurai une opportunité.
On m'a répondu (preuve sur l'entretien annuel de l'année dernière) que "la compressibilité de mon préavis est envisageable à 1-2 mois selon le contexte de l'entreprise".

Aujourd'hui j'ai (enfin!) trouvé un autre employeur qui va me rédiger une promesse d'embauche. Lors des entretiens, j'ai spécifié que j'avais 3 mois de préavis mais un accord oral pour réduire celui-ci ce qui les a particulièrement intéressé !

Que dois je faire si la promesse d'embauche est rédigée avec une date de prise de fonction inférieure à 3 mois ? Mon futur employeur peut il annuler la promesse d'embauche si mon actuel employeur refuse de compresser le préavis ?

Merci de vos éclaircissements !

Cordialement,
Guillaume