RSA + début d'une activité

Bonjour,
Je suis un peu perdu sur ma situation dont je vous explique ci-dessous :
Le 1er septembre, j'ai fait ma déclaration trimestrielle sur le site de la caf, qui reprenait donc les mois de juin, juillet et août.
Ensuite, le 8 septembre, j'ai trouvé un travail, un CDD de 4 mois pour le moment. J'ai donc alerté la caf par téléphone deux semaines après le début de cette activité. La dame m'a dit qu'elle notait tout ça dans l'ordinateur. Je lui ai proposé de lui envoyer mon contrat de travail etc mais elle n'a pas voulu, car cela se fera des lorsque je ferai ma déclaration trimestrielle le 1er décembre. Bref, pas de problème jusque là.
Ce que je ne comprends pas est le point suivant : la caf m'a versé en septembre mon RSA socle de 451 euros à peu près, qui correspond au mois d'août. Ensuite, ce mois-ci (début octobre), la caf m'a versé la même somme pour le mois de septembre. Est-ce normal vu que je travaille ? Ce dont j'ai peur c'est qu'ils me réclament de l'argent dans quelques mois. Est-ce possible ou le fait d'être versé encore à 100% du RSA socle est normal pour les 3 prochains mois suivants le début de l'activité ? J'aimerais être sûr pour ne pas avoir de mauvaises surprises dans quelques mois.

Merci de vos réponses,

Bonne journée & bonne semaine